Эквивалентная нагрузка на плиту перекрытия

Эквивалентная нагрузка на плиты перекрытия

Доброго времени суток.
Народ, расскажите, кто как собирает нагрузки на плиты перекрытия от перегородок. Есть ли универсальный способ.

А то по таблицам вообще запариваешься и в итоге принимаешь на глаз, а формулок нигде нет.

Грубо — это то же что и на глаз (нет под этим нормативной базы)

И раньше читал этот пункт, и сейчас еще раз перечитал. Может быть и подробно, но без 100 грам не разберешь.
Это что, получается разбивать распределенную линейно нагрузку от перегородки на сосредоточенные силы (уже непонятно на какие), а потом еще искать, а как же посчитать плиту (несущая способность плит дана в Н/м*м. да и расчитываеться она под нагрузки распределенные по площади)
.

А вот посмотрите на вложение.
кроме как здесь, больше нигде не встречал подобного

Вложения

dev_01_01_1.rar (125.1 Кб, 3819 просмотров)

Вложения

jpeg.rar (149.2 Кб, 2541 просмотров)

Проектирование зданий и частей зданий

Нагрузку от перегородок к эквивалентной привожу аналогичным образом:

Посмотришь на это все и руки опускаються.

Вложения

	рекомендации.rar (759.2 Кб, 2382 просмотров)
	таблицы.rar (734.7 Кб, 2053 просмотров)

Проектирование зданий и частей зданий

таблицы.rar
JPEGи в данном архиве в таком качестве, что вообще ни чего не разглядеть.

В принципе можно потрудиться и сделать в Exel для себя таблички, либо забить формулы. Вот на пример (файл пока до конца не доработан) для шарнирно опертых плит перекрытия.
Сделан на основе «Рекомендации по подбору эквивалентных равномерно распределенных нагрузок на перекрытия от перегородок» (В помощь проектировщику). Ссылку давал выше.

Вложения

Нагрузки_перегородки_ver2.zip (338.8 Кб, 2197 просмотров)

ander, выкладываю пример. Сравните два варианта нагрузок по sx, sy. По приложенной схеме:

1) нагрузки приложены по схемам планировок (11 кН/м — соответствует стене в полкирпича со штукатуркой).

sxниз -132. +304 т/м2
sxверх -304. -132 т/м2

syниз -226. +433 т/м2
syверх -433. +226 т/м2

2) нагрузка в 1 кПа, равномерно распределенная по всей площади перекрытия.

sxниз -34. +50 т/м2
sxверх -50. +34 т/м2

syниз -28. 78 т/м2.
syверх -78. +28 т/м2

Эквивалентная варианту 1 по равнодействующей распределенная нагрузка составляет 3,7 кПа. По максимальным напряжениям при изгибе — 8 кПа.

Что касается плавающих планировок, то можно задать второе, взаимоисключающее загружение с «размазанным» значением. Но при этом загружение с фактическим расположением нагрузок должно быть введено обязательно. Тем более что глобальные перепланировки в квартирах и офисах со сносом кирпичных стен производятся, мягко говоря, нечасто (межквартирные стены вообще никто не трогает).

Конечно, если рассматривать легкие перегородки по типу гипсокартона, проблема не стоит обсуждения. Однако мне, например, попадаются планировки с кирпичными стенами толщиной от полкирпича до полутора.

Как собрать нагрузку от перегородок

В ДБН В.1.2-2:2006 «Нагрузки и воздействия» о сборе нагрузок от перегородок сказано скупо:

Давайте разберемся, как рациональней собирать нагрузку от перегородок для различных ситуаций.

Что такое характеристическая нагрузка? Это нормативная нагрузка еще безо всяких коэффициентов, т.е. фактический вес перегородок. Этот фактический вес, по сути, распределен по очень узкой площади (т.к. толщина перегородки обычно не превышает 150 мм), и наиболее правдоподобным будет принимать нагрузку от перегородки как линейную. Что это значит?

Пример 1. Есть кирпичная перегородка высотой 2,5 м, толщиной 0,12 м, длиной 3 м, ее объемный вес равен 1,8 т/м 3 . Нужно собрать нагрузку от перегородки на плиту.

Она оштукатурена с двух сторон, каждый слой штукатурки имеет толщину 0,02 м, объемный вес штукатурки 1,6 т/м 3 . Нужно найти нормативную (характеристическую) нагрузку от перегородки для расчета плиты перекрытия.

Найдем вес 1 м 2 перегородки:

(1,8∙0,12 + 1,6∙2∙0,02)∙1 = 0,28 т/м 2 (здесь 1 – это площадь перегородки).

Зная высоту перегородки, определим, сколько будет весить погонный метр перегородки:

Таким образом, мы получили погонную линейную нагрузку 0,7 т/м, которая будет действовать на плиту перекрытия под всей перегородкой (каждый метр перегородки весит 0,7 т/м). Суммарный же вес перегородки будет равен 0,7∙3 = 2,1 т, но такое значение для расчета нужно далеко не всегда.

Теперь рассмотрим, в каких ситуациях нагрузку от перегородок следует оставлять в виде линейной нагрузки, а когда – переводить в равномерно распределенные по площади нагрузки, как это рекомендуется в п. 6.6 ДБН «Нагрузки и воздействия».

Сразу оговорюсь, если вы считаете перекрытие в программном комплексе, позволяющем с легкостью задавать перегородки или линейную нагрузку от них, следует воспользоваться этой возможностью и делать наиболее приближенный к жизни расчет – такой, где все нагрузки от перегородок в виде линейно-распределенных расположены каждая на своем месте.

Если же вы считаете вручную или же по каким-то причинам хотите упростить программный счет (вдруг, компьютер не тянет такое обилие перегородок), следует проанализировать, как это делать и делать ли.

Как собрать нагрузку от перегородок для расчета монолитной плиты

Рассмотрим варианты с монолитным перекрытием. Допустим, есть у нас фрагмент монолитного перекрытия, на который необходимо собрать нагрузку от перегородок, превратив ее в равномерно распределенную.

Что для этого нужно? Во-первых, как в примере 1, нужно определить нагрузку от 1 погонного метра перегородки, а также суммарную длину перегородок.

Допустим, погонная нагрузка у нас 0,3 т/м (перегородки газобетонные), а суммарная длина всех перегородок 76 м. Площадь участка перекрытия 143 м 2 .

Первое, что мы можем сделать, это размазать нагрузку от всех перегородок по имеющейся площади перекрытия (найдя вес всех перегородок и разделив его на площадь плиты):

0,3∙76/143 = 0,16 т/м 2 .

Казалось бы, можно так и оставить, и приложить нагрузку на все перекрытие и сделать расчет. Но давайте присмотримся, у нас есть разные по интенсивности загруженности участки перекрытия. Где-то перегородок вообще нет, а где-то (в районе вентканалов) их особенно много. Справедливо ли по всему перекрытию оставлять одинаковую нагрузку? Нет. Давайте разобьем плиту на участки с примерно одинаковой загруженностью перегородками.

На желтом участке перегородок нет вообще, справедливо будет, если нагрузка на этой площади будет равна 0 т/м 2 .

На зеленом участке общая длина перегородок составляет 15,3 м. Площадь участка 12 м 2 (заметьте, площадь лучше брать не строго по перегородкам, а отступая от них где-то на толщину перекрытия, т.к. нагрузка на плиту передается не строго вертикально, а расширяется под углом 45 градусов). Тогда нагрузка на этом участке будет равна:

0,3∙15,3/12 = 0,38 т/м 2 .

На розовом участке общая длина перегородок составляет 38,5 м, а площадь участка равна 58 м 2 . Нагрузка на этом участке равна:

0,3∙38,5/58 = 0,2 т/м 2 .

На каждом синем участке общая длина перегородок составляет 11,1 м, а площадь каждого синего участка равна 5 м 2 . Нагрузка на синих участках равна:

0,3∙11,1/5 = 0,67 т/м 2 .

В итоге, мы имеем следующую картину по нагрузке (смотрим на рисунок ниже):

Видите, как значительно различаются нагрузки на этих участках? Естественно, если сделать расчет при первом (одинаковом для всей плиты) и втором (уточненном) варианте загружения, то армирование будет разным.

Делаем вывод: всегда нужно тщательно анализировать, какую часть плиты загружать равномерной нагрузкой от перегородок, чтобы результат расчета был правдоподобным.

Если вы собираете нагрузку от перегородок на перекрытие, опирающееся на стены по четырем сторонам, то следует руководствоваться следующим принципом:

Как собрать нагрузку от перегородок для расчета колонн и фундаментов

Теперь рассмотрим на том же примере, как следует собирать нагрузку от перегородок для расчета колонн и стен или фундаментов под ними. Конечно, если вы делаете расчет перекрытия, то в результате такого расчета вы получите реакции на опорах, которые и будут нагрузками на колонны и стены. Но если перекрытие по каким-то причинам не считаете, а требуется просто собрать нагрузку от перегородок, то как быть?

Здесь начинать нужно не с анализа загруженности частей плиты. Первый шаг в таком случае – это разделить плиту на грузовые площади для каждой колонны и стены.

На рисунке показано, как это сделать. Расстояние между колоннами делится пополам и проводятся горизонтальные линии. Точно так же ровно посередине между колоннами и между колоннами и нижней стеной проводятся горизонтали. В итоге в районе колонн плита поделена на квадраты. Все перегородки, попадающие в квадрат конкретной колонны, нагружают именно эту колонну. А на стену приходится нагрузка с полосы, ширина которой равна половине пролета. Остается только на каждом участке, где есть перегородки, посчитать суммарную длину этих перегородок и весь их вес передать на колонну.

Пример 2. Собрать нормативную (характеристическую) нагрузку от перегородок на розовую колонну и на стену с рисунка выше.

Вес одного погонного метра перегородки 0,35 кг. Суммарная длина перегородок в квадрате розовой колонны 5,4 м (из этих 5,4 м, одна перегородка длиной 1,4 м находится ровно на границе между двумя колоннами, а 4 м – в квадрате сбора нагрузки). Суммарная длина перегородок на полосе сбора нагрузки для стены – 18 м, длина стены 15,4 м.

Соберем нагрузку на колонну:

0,35∙4 + 0,35∙1,4/2 = 1,65 т.

Здесь мы взяли всю нагрузку от четырех метров стен и половину нагрузки от стены длиной 1,4 м (вторая половина пойдет на другую колонну).

На колонну также придется изгибающий момент от веса перегородок (если перекрытие опирается жестко), но без расчета плиты момент определить сложно.

Соберем нагрузку на стену. Нагрузка собирается на 1 погонный метр стены. Так как перегородки расположены довольно равномерно, находится общий вес всех перегородок и делится на длину стены:

0,35∙18/15,4 = 0,41 т/м.

Как собрать нагрузку от перегородок для расчета (или проверки) сборной плиты

Так как сборные плиты имеют четкую конфигурацию и схему опирания (обычно по двум сторонам), то подход для сбора нагрузок от перегородок должен быть особенным. Рассмотрим варианты сбора нагрузок на примерах.

Пример 3. Перегородка проходит поперек плиты.

Толщина перегородки 0,12 м, высота 3 м, объемный вес 1,8 т/м 3 ; два слоя штукатурки по 0,02 м толщиной каждый, объемным весом 1,6 т/м 3 . Ширина плиты 1,2 м.

Так как плита считается как балка на двух опорах, то нагрузку от перегородки следует брать сосредоточенную – в виде вертикальной силы, приложенной к «балке» в месте опирания перегородки. Величина сосредоточенной силы равна весу всей перегородки:

0,12∙3∙1,2∙1,8 + 2∙0,02∙3∙1,2∙1,6 = 1,0 т.

Пример 4. Перегородка проходит вдоль сборной плиты.

В таком случае, не зависимо от того, где находится перегородка – посередине или на краю плиты, нагрузка от нее берется равномерно распределенной вдоль плиты. Эта нагрузка собирается на 1 погонный метр плиты.

Толщина перегородки 0,1 м, высота 2,5 м, объемный вес 0,25 т/м 3 .

Определим равномерно распределенную нагрузку 1 п.м плиты:

0,1∙2,5∙1∙0,25 = 0,06 т/м.

Пример 5. Перегородки находятся над частью плиты.

Когда плиту пересекает несколько перегородок, у нас есть два варианта:

1) выделить нагрузку от продольных перегородок в равномерно распределенную, а нагрузку от поперечных перегородок – в сосредоточенную;

2) всю нагрузку сделать равномерно распределенной, «размазав» ее по участку плиты с перегородками.

Толщина перегородки 0,1 м, высота 2,5 м, объемный вес 0,25 т/м 3 . Ширина плиты 1,5 м, длина продольной перегородки 3 м, длина двух самых коротких перегородок 0,7 м.

Определим нагрузку на плиту по варианту 1.

Равномерно распределенная нагрузка равна:

0,1∙2,5∙1∙0,25 = 0,06 т/м.

Сосредоточенная нагрузка от крайней правой перегородки равна:

0,1∙2,5∙1,5∙0,25 = 0,1 т.

Сосредоточенная нагрузка от каждой из двух коротких перегородок равна:

0,1∙2,5∙0,7∙0,25 = 0,044 т.

Определим нагрузку на плиту по варианту 2.

Найдем общий вес всех перегородок:

0,1∙2,5∙0,25∙(3 + 1,5 + 0,7∙2) = 0,37 т.

Найдем длину перегородки, на которой действует нагрузка:

Найдем величину равномерно распределенной нагрузки на участке 3,1 м:

Как собрать нагрузку на плиту перекрытия

Нас спрашивают:
П одскажите пожалуйста как правильно собрать нагрузку от перегородки на плиту перекрытия. Как перераспределяется нагрузка от перегородки на плиту (в старом источнике нашел про перераспределение нагрузки на 2 соседние плиты по 25% и на саму плиту 50% от веса перегородки)?

Мы отвечаем:
А бсолютно непонятно, с какого перепугу перегородка занимающая три плиты будет именно таким образом на них давить. ) Нет, такое распределение, разумеется, вполне возможно, но далеко не очевидно. Однозначно, нагрузка на плиту от перегородки равна весу перегородки пропорционально приходящегося на эту плиту. Не больше и не меньше.

В реальности это выглядит так: скажем, перегородка в три метра длиной, стоит на трех плитах шириной в метр (двух, десяти не принципиально), вес перегородки 1200 кг, соответственно на каждую плиту приходится 400 кг. Если плиты четыре и три из них по метру, а одна в три, то и нагрузка будет распределятся как 1200/6 м = 200 кг 200 кг х 3 = 600 кг. Т. е. три метровых плиты будут держать по сто кг, а трехметровая все шестьсот кг.

Вот и все. Другой вопрос, что плита рассчитывается на предельную нагрузку как балка. Т.е. вес перегородки (продолжим пример) будет сосредоточенным и равным 400 кг. При этом, вертикальные реакции (усилия) в местах опор равны 200 кг на каждой (400кг/2 опоры). В данном случае балка предполагается статически определимой, т.е. имеет шарнирные опоры, с одной стороны подвижный с другой неподвижный шарнир. А вот изгибающие усилия, зависят от места приложения нагрузки. В шарнирах это ноль, а в точке приложения максимум, но при этом величина изгибающего момента зависит от пролета плиты. Если нагрузка приложена в трех метрах от опоры, то это уже 400х3=1200 кг. Впрочем, это очевидно — чем длиннее плита, тем меньшую нагрузку (при равном сечении) она может выдержать.

Подводя итог рассуждениям: в каждом конкретном случае, нужно рассматривать не некую абстрактную перегородку, а систему распределения нагрузок. И только уже исходя из этого можно рассчитать их величины.

Если взять пример, когда перегородка опирается краями на несущие стены, а основной плоскостью на плиты? В подобном случае, она представляет собой диск работающий в сечении ее же плоскости, а значит не деформируемый, а значит плиты на которых она помещена вообще не требуют расчета на нагрузку от перегородки.

Прошу прощения задал некорректный вопрос. В данный момент занимаюсь сбором нагрузок на плиту перекрытия. Имеется перегородка расположенная вдоль плиты и (в соответствии с «Рекомендациями по подбору эквивалентных равномерно распределенных нагрузок на перекрытия от перегородок» БЕЛНИИ , Минск 1979) при расположении перегородки вдоль плиты нагрузка распределяется 50% от перегородки на эту плиту и по 25% на соседние. При расположении перегородки поперек плиты нагрузка от перегородки (подобраная по таблице вышеуказанного документа) полностью приходится на плиту. Вопрос в следующем — как распределяется нагрузка при опирании перегородки, расположенной вдоль плиты, на эту плиту.?

Теперь несколько понятнее. Как минимум, что перегородка расположена вдоль плиты. Но к сожалению имеет место быть путаница в терминологии. Сбор нагрузок это расчет суммы всех нагрузок действующих на конструкцию. Сбором нагрузок от перегородки, будет определение суммы веса материала самой перегородки (к примеру, каменной кладки), веса штукатурки, возможно, каких-то конструкций, закрепленных на перегородке и т.д. Далее, определяется, как именно эта сумма нагрузок воздействует на плиту и отсюда выполняется расчет требуемой несущей способности плиты.

Документ, о котором Вы пишете к сбору нагрузок никакого отношения не имеет. Это упрощенные таблицы для определения эквивалентно распределенной нагрузки от перегородки на перекрытие.

Причем нагрузки от перегородок, заранее заданной толщины, высоты и материала, соответственно – известного веса. При этом по умолчанию подразумевается, что характер нагрузки вызывает в сечении плиты максимальные напряжения.

Для чего нужны эти таблицы? Для упрощения жизни проектировщику. Т.е. мы сразу можем видеть что перегородка такой-то длины, расположенная на плите такого-то пролета, дает эквивалентную нагрузку, к примеру скажем 256 кг/м2. Далее, поскольку на каждую марку плит есть ГОСТ или ТУ где, указана предельная нагрузка, которую она может выдержать и определив по таблице, что для нашей плиты нагрузка составляет пресловутые 256 кг/м2, берем нужный ТУ или ГОСТ и проверяем, подойдет ли плита, которую мы приняли для данного проекта. Либо, наоборот — находим подходящую плиту, рассчитанную на нагрузку не менее чем 256 кг/м2 и берем ее для проекта.

При этом заметьте, по этой методичке учитывается, нагрузка на плиту только от перегородки, и именно только такого типа! Т.е. нагрузки от мебели, людей, материала полов и пр. нужно учитывать дополнительно. Как и дополнительный вес перегородки, если она паче чаяния сделана не из 65 мм гипсобетона, объемным весом в 1,5 т/м3, а скажем бетонных блоков объемным весом 2,2 тн/м3 и имеет толщину 150 мм.

Почему процентное распределение таково? Да кто ж его знает? Это надо у составителей таблиц спросить. Видимо, согласно расчетам плиты перекрытия работают не каждая сама по себе, но представляют собой некую конструкцию, где нагрузки распределяются именно так и никак иначе. При этом соотношение это, очевидно, принято как максимально неблагоприятное.

Что до поперечного расположения, снова таки, видимо, при расчетах таблицы учитывался вес этого типа перегородок, приходящийся на одну плиту.

Кстати, в сети есть, на мой взгляд, более удачная методичка «Таблицы эквивалентных равномерно-распределенных нагрузок от перегородок». Москва 1990 г. Там, как минимум учтено наличие проемов.

Но вообще, что до года издания, это все ерунда. Стройка штука консервативная, методики расчетов сопротивления материалов лежащие в основе строительной механики еще в девятнадцатом веке были созданы. Опять же, сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника, как была во времена Пифагора равна квадрату гипотенузы, так и сейчас нисколько не изменилась и не уточнилась.